Решение системы уравнений методом подстановки
Какое количество заготовок каждый токарь делал ежедневно, если они вместе сделали 880 заготовок за 13 дней первый
Какое количество заготовок каждый токарь делал ежедневно, если они вместе сделали 880 заготовок за 13 дней первый токарь и 12 дней второй токарь; и если второй токарь делал на 60 заготовок меньше, чем первый токарь за 2 дня? Давайте обозначим количество заготовок, делаемых первым токарем в день как х, а количество заготовок, делаемых вторым токарем в день как у. Найдите подходящую математическую модель: {3+60=213+12=880 другой ответ {3−60=225(+)=880 {13+12=8803−60=2 {13+12=8803=2−60 {+=880:253=2−60
13.12.2023 13:31
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи вам потребуется составить систему уравнений и решить ее методом подстановки. Пусть х - количество заготовок, делаемых первым токарем в день, и у - количество заготовок, делаемых вторым токарем в день. Исходя из условия задачи, у нас есть следующая система уравнений:
1) 13х + 12у = 880 - уравнение, описывающее общее количество заготовок за указанные периоды;
2) у + 2 = х - уравнение, описывающее разницу в количестве заготовок между вторым и первым токарями.
Теперь продолжим решать систему методом подстановки. Подставим выражение х = у + 2 из второго уравнения в первое уравнение:
13(у + 2) + 12у = 880
13у + 26 + 12у = 880
25у + 26 = 880
25у = 880 - 26
25у = 854
у = 854 / 25
у ≈ 34
Теперь подставим найденное значение у во второе уравнение:
х = у + 2
х = 34 + 2
х = 36
Итак, каждый день первый токарь делает 36 заготовок, а второй токарь делает 34 заготовки.
Совет: Чтобы более легко решать задачи на системы уравнений, рекомендуется внимательно прочитать условие и корректно обозначить неизвестные величины. Также стоит запомнить этапы решения системы методом подстановки, чтобы было проще применять их в будущем.
Проверочное упражнение: Сколько заготовок каждый токарь сделает за 10 дней, если второй токарь делает на 25 заготовок меньше, чем первый токарь в день?