Когда для каких значений х двучлены 8х^2 -10x и 4х -5 принимают равные значения? Выберите один ответ: a. 8; 5

Тема: Решение квадратных уравнений

Описание: Для определения значений x, при которых два заданных квадратных многочлена равны между собой, нам необходимо приравнять их и решить получившееся уравнение. В данной задаче, у нас есть два многочлена: 8х^2 - 10x и 4х - 5.

Чтобы найти значения x, при которых эти два многочлена равны, нужно приравнять их друг к другу:

8х^2 - 10x = 4х - 5.

Для решения этого уравнения, перенесем все члены в одну сторону:

8х^2 - 4х - 10x + 5 = 0.

Упростим это уравнение:

8х^2 - 14x + 5 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a=8, b=-14, и c=5.

D = (-14)^2 - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36.

Поскольку D > 0, у нас есть два действительных корня. Корни уравнения можно найти, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-(-14) ± √36) / (2 * 8) = (14 ± 6) / 16.

Таким образом, мы получаем два значения x:

x₁ = (14 + 6) / 16 = 20 / 16 = 1.25,
x₂ = (14 - 6) / 16 = 8 / 16 = 0.5.

Совет: При решении данного типа задач по квадратным уравнениям, необходимо уметь распознавать и преобразовывать уравнения в стандартную форму ax^2 + bx + c = 0. Кроме того, необходимо запомнить формулу дискриминанта и правила решения квадратных уравнений.

Дополнительное задание: Решите квадратное уравнение: 3x^2 + 4x - 2 = 0.