Что означает выражение: 3cos^2997°+3sin^283?

Предмет вопроса: Тригонометрические функции и выражения

Инструкция: В данной задаче у нас есть тригонометрическое выражение, включающее в себя косинус и синус. Давайте разберемся по шагам.

1) Вначале рассмотрим выражение 3cos^2997°. Здесь "cos" означает косинус, а "^" означает возведение в степень. В нашем случае угол равен 2997 градусов.

2) Сначала возведем косинус в степень 997: cos^2997° = cos(2997°)^3.

3) Далее подставляем значение угла в степень: cos(2997°)^3 = cos(2997°) * cos(2997°) * cos(2997°).

4) Аналогично рассмотрим второе слагаемое: 3sin^283. Здесь "sin" означает синус, а "^" означает возведение в степень. В нашем случае угол равен 83 градуса.

5) Возведем синус в степень 283: sin^283° = sin(83°)^3.

6) Подставляем значение угла в степень: sin(83°)^3 = sin(83°) * sin(83°) * sin(83°).

7) Теперь можем суммировать оба выражения: 3cos^2997° + 3sin^283 = 3*cos(2997°) * cos(2997°) * cos(2997°) + 3*sin(83°) * sin(83°) * sin(83°).

В итоге получаем выражение, которое описывает сумму двух тригонометрических функций.

Например:
Пусть у нас есть выражение 5cos^420° + 2sin^175.
Тогда мы можем по аналогии с предыдущей задачей разложить это выражение на слагаемые и суммировать их.

Совет: Для удобства в решении тригонометрических задач рекомендуется знать основные тригонометрические соотношения и формулы, а также быть внимательным при подстановке значений углов в радианах или градусах.

Задача для проверки:
Разложите и упростите следующее выражение: 4cos^150° + 6sin^240.