Укажите характеристики графиков функций в таблице. А) график простирается в области 1 и 4 квадрантов Б) график

Тема урока: Характеристики графиков функций

Объяснение: Для того чтобы указать характеристики графиков функций, вам понадобится обратить внимание на их положение в различных квадрантах координатной плоскости. Координатная плоскость делится на четыре квадранта, пронумерованных от 1 до 4.

А) Если график функции простирается в области 1 и 4 квадрантов, это означает, что функция положительна как в I квадранте (правом верхнем углу) , так и в IV квадранте (правом нижнем углу). Это может быть, например, функция y = x^2, которая имеет форму параболы, открытой вверх.

Б) Если график функции простирается в области 2 и 3 квадрантов, это означает, что функция отрицательна как в II квадранте (левом верхнем углу), так и в III квадранте (левом нижнем углу). Например, функция y = -x имеет линейный график, и она отрицательна во всех квадрантах, кроме 1-го.

Пример: Рассмотрим функцию y = x^3 - 2x^2. Ее график простирается как в области 1 и 4 квадрантов, так и в области 2 и 3 квадрантов.

Совет: Для понимания характеристик графиков функций рекомендуется обращать внимание на знак функции (положительный или отрицательный) и ее форму. Также полезно проводить дополнительные упражнения, строить графики функций и анализировать их.

Проверочное упражнение: Рассмотрим функцию y = sin(x). Какие квадранты занимает ее график на координатной плоскости?