✔ ✔ Какую силу и кинетическую энергию испытывает тело массой 63 кг, движущееся прямолинейно в соответствии с законом

Кинетическая энергия и сила движущегося тела

Пояснение:
Для решения данной задачи, сначала нам необходимо найти скорость тела. Зная функцию S(x), мы можем найти производную этой функции, чтобы получить скорость.

Дано: масса тела m = 63 кг, функция пути S(x) = 25x - 2x^2, время t = 3 секунды.

Шаг 1: Находим скорость (v):
Для этого найдем производную функции S(x) по переменной x и подставим в нее значение x = 3:
S"(x) = 25 - 4x
v = S"(3) = 25 - 4 * 3 = 25 - 12 = 13 м/с

Шаг 2: Находим кинетическую энергию (KE):
KE = (1/2) * m * v^2
KE = (1/2) * 63 * 13^2
KE = (1/2) * 63 * 169
KE = 5301 Дж

Шаг 3: Находим силу (F):
Используем второй закон Ньютона: F = m * a, где a - ускорение.
Для непостоянного ускорения, a = v" = S""(x)

S""(x) = -4
F = m * (-4)
F = 63 * (-4)
F = -252 Н

Таким образом, сила, действующая на тело массой 63 кг, движущееся прямолинейно в соответствии с законом S(x) = 25x - 2x^2, через 3 секунды равна -252 Н, а кинетическая энергия равна 5301 Дж.

Совет: Для понимания темы кинематики и энергии полезно разобрать основы дифференцирования и уметь применять второй закон Ньютона. Также важно понимать основные формулы кинетической энергии и силы. Регулярная практика решения задач поможет лучше освоить данную тему.

Задача для проверки:
Дано тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 5 м/с. Вычислите его кинетическую энергию.