Какие значения t удовлетворяют неравенству 6t+t2> 0? Выберите один из вариантов ответа: t< −6, t> 0; t≤−6, t≥0; −6≤t≤0

Название: Решение неравенства 6t + t^2 > 0.

Пояснение: Для того чтобы решить данное неравенство, мы должны определить, какие значения переменной t удовлетворяют данному неравенству.

Для начала, давайте приведем данное неравенство к каноническому виду. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

t^2 + 6t > 0

Теперь мы можем факторизовать данное уравнение, чтобы найти его корни. Факторизуем его следующим образом:

t(t + 6) > 0

Здесь у нас есть произведение двух множителей, а именно t и (t + 6). Чтобы данное произведение было положительным числом, необходимо, чтобы оба множителя были либо положительными, либо отрицательными.

Таким образом, возможны две ситуации:

1) Когда оба множителя положительны: t > 0 и t + 6 > 0, откуда получаем t > -6.

2) Когда оба множителя отрицательны: t < 0 и t + 6 < 0, откуда получаем t < -6.

Таким образом, возможные значения t, удовлетворяющие данному неравенству, это t < -6 или t > 0.

Дополнительный материал: Определите, какие значения t удовлетворяют неравенству 6t + t^2 > 0?

Совет: Для решения данного типа неравенств полезно разложить его на множители и анализировать знаки каждого множителя отдельно.

Практика: Решите неравенство 4t^2 - 9t < 0.