Какую можно построить самую высокую башню из попарно разных параллелепипедов, у которых длины ребер — натуральные

Тема: Строительство самой высокой башни из попарно разных параллелепипедов

Пояснение: Чтобы построить самую высокую башню из попарно разных параллелепипедов, нужно следовать стратегии, которая обеспечит максимальную высоту. Для начала, расположим все параллелепипеды на столе в порядке убывания высоты. Затем начнем строить башню, устанавливая каждый следующий параллелепипед на предыдущем. Важно, чтобы основание каждого параллелепипеда полностью лежало на столе или на других уже установленных параллелепипедах.

Строительство начинается с наибольшего параллелепипеда, который будет являться основанием. Затем добавляем следующий по высоте параллелепипед поверх основания. Последовательно продолжаем добавлять параллелепипеды сверху вниз до тех пор, пока все параллелепипеды не будут использованы.

Более формальный подход заключается в сортировке параллелепипедов по высоте от наибольшей к наименьшей и затем последовательном их добавлении. После каждого добавления параллелепипеда проверяем, может ли его основание полностью поместиться на столе или на уже установленных параллелепипедах. Если да, то продолжаем строительство, если нет, то переходим к следующему по высоте параллелепипеду.

Демонстрация:
Заданы следующие параллелепипеды: A(2, 3, 1), B(1, 2, 2), C(1, 1, 4), D(4, 1, 1).
Последовательность построения башни: D - A - B - C.

Совет: Чтение и понимание условия задачи - важный шаг в решении. Также полезно визуализировать и представить себе строение башни, чтобы лучше понять, как следовать указанной стратегии.

Задание:
Представьте, что даны следующие параллелепипеды: E(3, 1, 3), F(2, 2, 2), G(1, 3, 1), H(4, 4, 1). Какую последовательность следует использовать при построении самой высокой башни из этих параллелепипедов?