Чему равно выражение (5√3 - 7√2)^2 + 70√3√2, используя значения a=√3 и c=√2?

Тема: Решение математической задачи с использованием формул
Описание: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу разности квадратов, а также приоритеты операций. Используя значения a=√3 и c=√2, мы можем приступить к решению.

Имеем выражение: (5√3 - 7√2)^2 + 70√3√2.

Сначала возведем разность в квадрат, используя формулу `(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`. В данном случае `a = 5√3` и `b = 7√2`:

(5√3 - 7√2)^2 = (5√3)^2 - 2*(5√3)*(7√2) + (7√2)^2.

= (25*3) - 2*(5*7)*(√3*√2) + (49*2).

= 75 - 2*(35√6) + 98.

= 75 - 70√6 + 98.

= 173 - 70√6.

Теперь вычислим `70√3√2`:

70√3√2 = 70*(√3)*(√2).

= 70*√(3*2).

= 70*√6.

И, наконец, сложим результаты:

(5√3 - 7√2)^2 + 70√3√2 = (173 - 70√6) + (70√6).

= 173.

Доп. материал: Выражение (5√3 - 7√2)^2 + 70√3√2 равно 173, используя значения a=√3 и c=√2.

Совет: В данной задаче очень важно правильно применить формулу разности квадратов и строго следовать порядку операций. Будьте внимательны при работе с подобными выражениями и всегда проверяйте свои промежуточные результаты.

Задача на проверку: Найдите значение выражения (4√5 - 3√2)^2 + 24√5√2, используя значения a=√5 и c=√2.