Найдите выражение для игрек в первом уравнении системы

Тема занятия: Решение системы уравнений

Объяснение: Для начала, позвольте мне объяснить, что такое система уравнений. Система уравнений - это набор одновременных уравнений, которые связаны между собой. Для решения системы уравнений мы ищем значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе.

Предположим, у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: 2x + 3y = 8
Уравнение 2: 4x - 2y = 10

Мы хотим найти значение переменной у (игрек) в первом уравнении.

Для этого мы можем воспользоваться методом замещения или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент у х:
4x + 6y = 16

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого:
(4x + 6y) - (4x - 2y) = 16 - 10
4x + 6y - 4x + 2y = 6
8y = 6

3. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы выразить игрек:
y = 6 / 8
y = 3/4

Таким образом, выражение для игрек в первом уравнении системы равно 3/4.

Дополнительный материал: Найдите значение переменной у (игрек) в первом уравнении системы: 2x + 3y = 8

Совет: При решении систем уравнений помните, что целью является получение значений переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе. Метод сложения/вычитания и метод замещения - наиболее распространенные методы решения систем уравнений, но также существуют другие методы, такие как графический метод и метод определителей.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение переменной у (игрек) в первом уравнении системы: 3x + 2y = 10