Какую формулу использовать для факторизации выражения 2x^3-2 до вида 2*(x^3-1)?

Суть вопроса: Факторизация алгебраического выражения

Инструкция:
Чтобы факторизовать выражение 2x^3 - 2, мы ищем общий множитель всех его членов. В этом случае 2 - это общий множитель. Таким образом, мы можем вынести 2 за скобку и поделить каждый член на 2:

2x^3 - 2 = 2(x^3 - 1)

Теперь в скобках у нас осталось выражение x^3 - 1. Это можно рассматривать как разность кубов - формулу вида a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае a = x, а b = 1:

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

Таким образом, окончательная факторизация будет иметь вид:

2x^3 - 2 = 2(x - 1)(x^2 + x + 1)

Пример:
Факторизуйте выражение 4x^2 - 4 до вида 4(x^2 - 1).

Совет:
Для выполнения факторизации выражений полезно знать основные формулы, такие как разность кубов, сумма/разность квадратов и другие. Помимо этого, тренируйтесь на решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки.

Закрепляющее упражнение:
Факторизуйте следующее выражение: 5x^2 - 10x.