Какую дробь получим, если приведем дробь 3/8ab2 к знаменателю 40a7b3?

Тема: Приведение дроби к заданному знаменателю

Пояснение: Чтобы привести дробь к заданному знаменателю, мы должны изменить исходную дробь так, чтобы знаменатель стал равен заданному. В данной задаче нам нужно привести дробь 3/8ab^2 к знаменателю 40a^7b^3.

Для достижения этого, мы должны умножить как числитель, так и знаменатель исходной дроби на такие множители, чтобы получить требуемый знаменатель. В данном случае, знаменатель должен содержать множители 40, a^7 и b^3.

Разложим число 40 на простые множители: 40 = 2^3 * 5. Также добавим недостающие множители a^7 и b^3.

Теперь умножим числитель исходной дроби на полученное выражение, чтобы привести дробь к заданному знаменателю:

(3/8ab^2) * (2^3 * 5 * a^7 * b^3) = (3 * 2^3 * 5 * a^7 * b^3)/(8ab^2)

Таким образом, приведенная дробь будет равна (3 * 2^3 * 5 * a^7 * b^3)/(8ab^2).

Пример использования: Представьте дробь 2/9xy в виде дроби с знаменателем 18x^2y^3.

Совет: При приведении дроби к заданному знаменателю, важно разложить знаменатель на простые множители и добавить недостающие множители, если они есть.

Упражнение: Какую дробь получим, если приведем дробь 1/2cd^3 к знаменателю 16c^5d^2?