Какую аналитическую линейную функцию можно задать, чтобы ее график проходил через следующие точки: а(-1; 2) и в(1

Суть вопроса: Аналитические линейные функции

Описание: Аналитическая линейная функция описывается уравнением вида y = mx + b, где m - это наклон прямой (коэффициент наклона), а b - это точка пересечения функции с осью ординат (точка пересечения с осью y).

Для нахождения уравнения нужной функции, мы можем использовать данную информацию о двух точках, через которые проходит график функции.

Рассмотрим первую пару точек: а(-1;2) и в(1;-1).
Найдем сначала значение коэффициента наклона (m).
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 2) / (1 - (-1)) = -3/2

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (b).
Подставим значения одной из точек в уравнение функции и решим его относительно b:
2 = (-3/2)(-1) + b
2 = 3/2 + b
b = 2 - 3/2
b = 1/2

Таким образом, уравнение функции, проходящей через первую пару точек, будет выглядеть следующим образом: y = (-3/2)x + 1/2.

Аналогично, мы можем найти уравнение функции для второй пары точек: а(-3;-5) и в(2;7).
Вычисления показывают, что уравнение данной функции будет выглядеть следующим образом: y = 2x - 1.

Совет: Чтобы лучше понять аналитические линейные функции, полезно знать определение и свойства наклона прямой и точки пересечения с осями. Также важно уметь находить значения коэффициентов по заданным точкам.

Практика: Найдите уравнение аналитической линейной функции, проходящей через точки (4;3) и (6;-2).