Какой знаменатель геометрической прогрессии со значениями b1 = –486, b6

Содержание вопроса: Геометрическая прогрессия

Пояснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент (bₙ₊₁) получается умножением предыдущего элемента (bₙ) на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

В данной задаче у нас есть значения b₁ = -486 и b₆, и мы должны найти знаменатель прогрессии.

Шаг 1: Для нахождения знаменателя прогрессии (q) в ГП, мы используем формулу q = bₙ/bₙ₋₁, где bₙ - n-й элемент, bₙ₋₁ - (n-1)-й элемент.

Шаг 2: В данном случае нам нужно найти знаменатель прогрессии (q), зная b₁ = -486 и b₆.

Шаг 3: Мы знаем, что b₆ = b₁ * q^(6-1). Как мы ищем q, мы можем переписать это уравнение в виде q = (b₆/b₁)^(1/5).

Шаг 4: Подставим известные значения: q = (-486/b₁)^(1/5).

Шаг 5: Мы можем рассчитать окончательный ответ подставив b₁ = -486 в формулу. Таким образом, q = (-486/(-486))^(1/5) = 1^(1/5) = 1.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен 1.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется изучить её свойства и формулы. Практикуйтесь в решении задач на нахождение знаменателя и элементов прогрессии для закрепления этой темы.

Проверочное упражнение: Найдите следующие два элемента геометрической прогрессии со знаменателем q = 3: b₁ = 2.