Какой вид имеет график функции y=8/x? Каковы область определения и область значений этой функции? При каких значениях

Суть вопроса: График функции y=8/x

Пояснение: График функции y=8/x представляет собой гиперболу. Гипербола - это кривая, образуемая точками, для которых справедливо условие x*y=8. График гиперболы y=8/x состоит из двух ветвей, одна направлена вверх, а другая вниз.

Область определения данной функции состоит из всех значения x, кроме x=0, так как функция не определена при x=0 из-за деления на ноль. То есть, x ≠ 0.

Область значений функции состоит из всех значений y, которые можно получить при наличии определённого значения x. Для данной функции область значений может быть любым числом, кроме нуля, так как y ≠ 0.

Функция y=8/x принимает отрицательные значения, когда x имеет разные знаки от числа 8. То есть, функция будет отрицательной, если x < 0 или x > 0.

Чтобы определить, лежат ли точки а(4; -2), в(-8; -1) и с(-64; -0,125) на графике функции, мы можем подставить значения x и y в уравнение функции и проверить их совпадение. Если уравнение истинное, то точка лежит на графике функции.

Демонстрация: Проверим, лежит ли точка а(4; -2) на графике функции y=8/x.
Подставим x=4 и y=-2 в уравнение функции: -2 = 8/4. Уравнение истинно, следовательно, точка а(4; -2) лежит на графике функции.

Совет: Чтобы лучше понять функцию y=8/x и её график, можно построить таблицу значений, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y. Это поможет визуализировать связь между x и y и увидеть, как изменяется график функции при изменении x.

Практика: Определите, лежат ли точки b(2; -4), d(-16; 0,5) и е(128; 0,0625) на графике функции y=8/x.