Какое количество шестизначных натуральных чисел больше, чем количество семизначных четных чисел, кратных числу?

Предмет вопроса: Количество шестизначных натуральных чисел

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, какое количество шестизначных натуральных чисел превышает количество семизначных четных чисел, кратных числу n.

Для начала найдем количество семизначных четных чисел. Четное число имеет в конце цифру 0, 2, 4, 6 или 8, поэтому все четные семизначные числа имеют вид ABCDEFG, где ABCDEF - шестизначное число, а G - одна из цифр 0, 2, 4, 6 или 8.

Количество возможных вариантов для цифры G равно 5 (0, 2, 4, 6, 8). Для остальных цифр (A, B, C, D, E, F) у нас есть 10 вариантов (от 0 до 9), так как каждая из этих цифр может быть любой цифрой от 0 до 9.

Используя правило произведения, умножим количество вариантов для каждой цифры и получим общее количество семизначных четных чисел: 5 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 5 * 10^5 = 500000.

Теперь определим количество шестизначных натуральных чисел. Шестизначные числа имеют вид ABCDEF, где каждая цифра (A, B, C, D, E, F) может быть любой цифрой от 0 до 9.

Следовательно, количество возможных вариантов для каждой цифры равно 10. Снова, используя правило произведения, умножим количество вариантов для каждой цифры и получим общее количество шестизначных чисел: 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10^6 = 1000000.

Таким образом, количество шестизначных натуральных чисел, которые больше, чем количество семизначных четных чисел, кратных числу n, равно: 1000000 - 500000 = 500000.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется обратить внимание на правило произведения, которое применяется для определения количества вариантов при последовательных выборах.

Задание: Сколько шестизначных натуральных чисел больше, чем количество семизначных нечетных чисел, кратных числу 3?