Какой вектор нужно использовать для параллельного переноса, чтобы прямая у = зх - 2 стала параллельной прямой у

Содержание: Векторы для параллельного переноса

Инструкция: Для того чтобы перенести прямую параллельно самой себе, нужно использовать вектор, который будет иметь такое же направление, но различную точку приложения. В данной задаче мы хотим сделать прямую у = зх - 2 параллельной прямой у = зх + 4. Для этого мы должны изменить только свободный член уравнения, который в данном случае равен -2. Так как мы хотим перенести прямую на расстояние 6 единиц, чтобы она стала параллельной прямой у = зх + 4, то новый свободный член будет равен -2 + 6 = 4.

Для второй прямой зх+2у = 2, которую мы хотим сделать параллельной прямой 6х, нужно использовать аналогичную логику. Мы хотим, чтобы новая прямая проходила через ту же точку, но имела другое направление. Чтобы изменить направление прямой, нужно изменить коэффициент при x. В данном случае у нас коэффициент равен 1, и мы хотим его превратить в 6. Для этого нужно умножить оба коэффициента при x и у на число 6.

Таким образом, для параллельного переноса прямой у = зх - 2 используем вектор (0, 6), а для параллельного переноса прямой зх+2у = 2 используем вектор (6, 0).

Например:
Вектор для параллельного переноса прямой у = зх - 2 составляет (0, 6). Таким образом, новое уравнение после переноса будет иметь вид у = зх + 4.

Совет: Для лучшего понимания того, как векторы могут использоваться для параллельного переноса, можно представить их как "смещение" или "сдвиг" точек в пространстве. Обратите внимание на то, что вектор задает направление и длину перемещения.

Ещё задача:
Задача: Дана прямая у = 3х + 2. Какой вектор нужно использовать для параллельного переноса этой прямой, чтобы она стала параллельной прямой у = 3х + 5?