Для данного выражения, найдите результат для выражения cos(72°) * cos(12°) + cos(18°) * sin(168°), сделайте решение

Суть вопроса: Trigonometry

Инструкция: Для решения данной задачи мы будем использовать тригонометрические формулы и свойства.

Шаг 1: Разложение выражения

Начнем с разложения данного выражения на две части:
cos(72°) * cos(12°) + cos(18°) * sin(168°)

Шаг 2: Вычисление значений тригонометрических функций

Значения тригонометрических функций для углов 72°, 12°, 18° и 168° следующие:
cos(72°) ≈ 0,309
cos(12°) ≈ 0,978
cos(18°) ≈ 0,951
sin(168°) ≈ -0,587

Шаг 3: Подстановка значений и вычисление

Подставим значения в исходное выражение:
0,309 * 0,978 + 0,951 * (-0,587)

Выполняем простые вычисления:
≈ 0,301 + (-0,558)

Итак, ответ равен -0,257.

Дополнительный материал: Вычислите результат для выражения cos(72°) * cos(12°) + cos(18°) * sin(168°).

Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии рекомендуется запомнить значения основных тригонометрических функций и основные формулы.

Задание: Найдите результат для выражения sin(45°) * cos(60°) - tan(30°).

Тема урока: Вычисление выражения с использованием тригонометрических функций

Пояснение: Для решения данной задачи пошагово, мы можем использовать формулы тригонометрии и свойства тригонометрических функций.

Шаг 1: Найдем значения тригонометрических функций для данных углов.
cos(72°) = -0.309016994374948 / cos(12°) = 0.9781476007338062
cos(18°) = 0.9510565162951535 / sin(168°) = -0.374606593415912


Шаг 2: Подставим найденные значения в исходное выражение:

cos(72°) * cos(12°) + cos(18°) * sin(168°) = (-0.309016994374948) * 0.9781476007338062 + 0.9510565162951535 * (-0.374606593415912)


Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

(-0.309016994374948) * 0.9781476007338062 = -0.301776446865092
0.9510565162951535 * (-0.374606593415912) = -0.356886980794317


Шаг 4: Произведем сложение полученных значений:

-0.301776446865092 + (-0.356886980794317) = -0.658663427659409


Доп. материал: Найдите результат для выражения cos(72°) * cos(12°) + cos(18°) * sin(168°)

Совет: Для решения задач на вычисление выражений с использованием тригонометрических функций, полезно знать значения функций для некоторых углов, а также основные тригонометрические тождества.

Задание для закрепления: Для данного выражения, найдите результат для выражения sin(45°) * cos(30°) + cos(60°) * cos(75°)