Как найти решение системы уравнений: x+y=-2 и 6^x+5y=36?
Как найти решение системы уравнений: x+y=-2 и 6^x+5y=36?
07.12.2023 04:48
Верные ответы (1):
Тигресса_146
56
Показать ответ
Решение системы уравнений:
Для начала, давайте решим первое уравнение x+y=-2, чтобы выразить одну переменную через другую. Для этого вычтем y из обеих частей уравнения:
x = -2 - y
Теперь, заменим это выражение для x во втором уравнении 6^x + 5y = 36:
6^(-2-y) + 5y = 36
Мы можем упростить это уравнение, используя свойства степеней. Для начала, заметим, что 6^(-2-y) можно записать в виде 1/(6^(2+y)). Подставим это в уравнение:
1/(6^(2+y)) + 5y = 36
Теперь, умножим обе части уравнения на 6^(2+y), чтобы избавиться от знаменателя:
1 + 5y * 6^(2+y) = 36 * 6^(2+y)
6^(2+y) + 5y * 6^(2+y) = 36 * 6^(2+y)
Теперь, объединим подобные члены:
(1 + 5y) * 6^(2+y) = 36 * 6^(2+y)
Разделим обе части на 6^(2+y):
1 + 5y = 36
5y = 36 - 1
5y = 35
y = 35/5
y = 7
Теперь, заменим найденное значение y в первом уравнении, чтобы найти x:
x + 7 = -2
x = -2 - 7
x = -9
Таким образом, решение системы уравнений x+y=-2 и 6^x+5y=36 равно x = -9 и y = 7.
Пример: Решите систему уравнений: x+y=-2 и 6^x+5y=36.
Совет: При решении системы уравнений, попробуйте выразить одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Объединяйте подобные члены и упрощайте выражения, чтобы найти значения переменных.
Упражнение: Решите систему уравнений: 2x - y = 5 и 3x + 4y = 10.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для начала, давайте решим первое уравнение x+y=-2, чтобы выразить одну переменную через другую. Для этого вычтем y из обеих частей уравнения:
x = -2 - y
Теперь, заменим это выражение для x во втором уравнении 6^x + 5y = 36:
6^(-2-y) + 5y = 36
Мы можем упростить это уравнение, используя свойства степеней. Для начала, заметим, что 6^(-2-y) можно записать в виде 1/(6^(2+y)). Подставим это в уравнение:
1/(6^(2+y)) + 5y = 36
Теперь, умножим обе части уравнения на 6^(2+y), чтобы избавиться от знаменателя:
1 + 5y * 6^(2+y) = 36 * 6^(2+y)
6^(2+y) + 5y * 6^(2+y) = 36 * 6^(2+y)
Теперь, объединим подобные члены:
(1 + 5y) * 6^(2+y) = 36 * 6^(2+y)
Разделим обе части на 6^(2+y):
1 + 5y = 36
5y = 36 - 1
5y = 35
y = 35/5
y = 7
Теперь, заменим найденное значение y в первом уравнении, чтобы найти x:
x + 7 = -2
x = -2 - 7
x = -9
Таким образом, решение системы уравнений x+y=-2 и 6^x+5y=36 равно x = -9 и y = 7.
Пример: Решите систему уравнений: x+y=-2 и 6^x+5y=36.
Совет: При решении системы уравнений, попробуйте выразить одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Объединяйте подобные члены и упрощайте выражения, чтобы найти значения переменных.
Упражнение: Решите систему уравнений: 2x - y = 5 и 3x + 4y = 10.