Какой самый маленький положительный период у функции y=ctg(π/7 - x/4)-2?

Тема урока: Период функции y = ctg(π/7 - x/4) - 2

Разъяснение:
Период функции определяется как наименьшая положительная величина x, при которой значение функции повторяется. Для того чтобы найти период функции y = ctg(π/7 - x/4) - 2, мы должны рассмотреть аргумент функции, который находится внутри тангенса котангенса - (π/7 - x/4).

Для тангенса котангенса ctg(x) период равен π, что является стандартным свойством. Таким образом, аргумент внутри ctg должен удовлетворять условию, что его разность с π/7 должна быть кратной π.

(π/7 - x/4) = k * π

Где k - любое целое число.

Решим уравнение относительно x:

x/4 = π/7 - k * π

x = 4 * (π/7 - k * π)

Таким образом, период функции будет равен 4 * π / 7.

Например:
Дана функция y = ctg(π/7 - x/4)-2. Найдите наименьший положительный период этой функции.

Решение:
Период функции равен 4 * π / 7.

Совет:
При работе с тригонометрическими функциями, полезно знать основные свойства тангенса, котангенса и их периодов. Это помогает быстрее и точнее определить период функции и выполнять подобные задачи.

Задание для закрепления:
Найти период функции y = ctg(5x - π/3).