Какой общий множитель можно вынести за скобки из выражения 16x^2+16x-4?

Тема вопроса: Раскрытие общего множителя в алгебре

Объяснение: Чтобы найти общий множитель выражения 16x^2 + 16x - 4, мы должны разложить каждый терм на простые множители и найти общие множители. Давайте это сделаем поэтапно.

1. Разложение первого терма: 16x^2.

У числа 16 есть множитель 2, который можно вынести за скобки, и у переменной x есть степень 2. Поэтому мы можем разложить 16x^2 на (2 * 2) * (x * x), что равно 4x^2.

2. Разложение второго терма: 16x.

Здесь у нас есть терм без переменной, поэтому мы можем сразу разделить его на 4. Таким образом, 16x разлагается на 4 * 4x, или 4 * (4x).

3. Разложение третьего терма: -4.

У числа -4 есть множитель 2, который мы уже вынесли из первого терма. Поэтому оставшееся выражение -4 можно записать как -1 * 2^2.

Теперь мы можем собрать все вместе и найти общий множитель:

16x^2 + 16x - 4 = 4x^2 + 4 * (4x) - 1 * 2^2

Общим множителем является 4, поэтому мы можем вынести его за скобки:

16x^2 + 16x - 4 = 4(x^2 + 4x - 1)

Демонстрация: Упростите выражение 24x^2 + 24x - 12.

Совет: Для нахождения общего множителя в выражении, сначала разложите каждый терм на простые множители, а затем найдите общие множители.

Задача для проверки: Найдите общий множитель для выражения 9y^2 + 6y - 3.