Какой общий множитель можно вынести из уравнения 12x³-3x²+6x=3x?

Тема урока: Множители в уравнениях с многочленами

Разъяснение: Чтобы найти общий множитель в данном уравнении, мы рассмотрим все коэффициенты (числа перед каждым членом) и найдем их наибольший общий делитель (НОД). В нашем случае, уравнение имеет вид: 12x³ - 3x² + 6x = 3x.

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:
12x³: Здесь у нас есть число 12 и переменная x, возведенная в степень 3.
-3x²: Тут у нас есть число -3 и переменная x, возведенная в степень 2.
6x: Здесь у нас есть число 6 и переменная x.
3x: И наконец, у нас есть число 3 и переменная x.

Чтобы найти общий множитель, мы должны найти НОД для всех этих чисел. В нашем случае, наибольший общий делитель для 12, -3, 6 и 3 равен 3. Таким образом, общим множителем для данного уравнения является 3x.

Дополнительный материал: Задача: Какой общий множитель можно вынести из уравнения 9x⁴ - 3x³ + 6x² = 3x?

Совет: Если у вас возникают затруднения в поиске общего множителя, вы можете попытаться разложить каждый член на множители и найти их общие множители.

Проверочное упражнение: Какой общий множитель можно вынести из уравнения 10x² - 4x + 2?