Какой объем жидкости налит в сосуд с формой конуса, где уровень жидкости достигает 1/3 высоты, если общий объем сосуда

Тема урока: Объем конуса

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для объема конуса. Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число "пи" (приближенно равно 3,14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Из условия задачи известно, что уровень жидкости достигает 1/3 высоты конуса. То есть, h = (1/3) * H, где H - общая высота конуса.

Также известно, что общий объем сосуда составляет 1080 мл, то есть V = 1080 мл.

Подставим известные значения в формулу для объема конуса и решим уравнение, чтобы найти радиус основания r.

Затем найдем объем конуса, подставив значения r и h в формулу объема конуса.

Доп. материал:
В данной задаче общая высота конуса H равна 1 / 3 * H, где H = 1080 мл.
Пользуясь формулой объема конуса, найдите значение его объема в миллилитрах.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию объема конуса, можно визуализировать его, представив его как восстановленную пирамиду с круглым основанием. Также полезно знать формулу объема конуса и уметь применять ее в задачах.

Задание для закрепления: У вас есть конус с высотой 20 см и радиусом основания 5 см. Найдите его объем. Ответ дайте в кубических сантиметрах.