Каково значение f(-1/5)-f(-5), если функция y=f(x) является нечётной и задаётся формулой f(x)=x²-1/x для х

Тема вопроса: Функции и их значения

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать данные формулы функции и свойство нечетности. Если функция y=f(x) является нечётной, то f(-x)=-f(x) для любого значения x.

В данной задаче, функция задается формулой f(x)=x²-1/x для х ≥ 0. Мы должны найти значение f(-1/5)-f(-5). Чтобы это сделать, мы подставим значения x=(-1/5) и x=(-5) в заданную формулу и найдём значения функции для каждого.

Значение f(-1/5) можно найти следующим образом:
f(-1/5) = (-1/5)² - 1/(-1/5)
= 1/25 + (-5)
= 1/25 - 5

Теперь найдём значение f(-5):
f(-5) = (-5)² - 1/(-5)
= 25 + (-1/-5)
= 25 + 1/5

Теперь, чтобы найти значение f(-1/5)-f(-5), мы вычитаем значение f(-5) из значения f(-1/5):

f(-1/5)-f(-5) = (1/25 - 5) - (25 + 1/5)

Выполнив вычисления, мы получаем окончательный ответ.

Демонстрация:
Значение f(-1/5)-f(-5) равно (1/25 - 5) - (25 + 1/5).

Совет: Для более легкого понимания задачи, рекомендуется внимательно изучить свойства нечетных функций и увериться, что вы понимаете, как применять их в задачах. Также рекомендуется быть аккуратным при работе с отрицательными и десятичными значениями.

Проверочное упражнение: Найдите значение f(2) - f(-2), если функция y=f(x) задаётся формулой f(x) = 2x³ - 5x² + 3x - 1.