Какой объем материала использован для создания данного цилиндрического стакана с внутренними размерами: радиус

Тема занятия: Объем цилиндрического стакана

Пояснение: Чтобы найти объем цилиндрического стакана, необходимо учесть его основание и высоту. Объем цилиндра можно выразить формулой V = π * R^2 * H, где V - объем, π - математическая константа (приближенно равна 3,14), R - радиус основания и H - высота стакана.

Для нашего стакана: R = 2,5 м и H = 4 м. Но нам также дана толщина стенок L, которая влияет на объем. Чтобы учесть толщину стенок, нам нужно вычесть объем пустоты внутри стакана из полного объема цилиндра.

Объем пустоты внутри стакана можно выразить формулой Vн = π * (R - L)^2 * H, где Vн - объем пустоты, R - радиус основания стакана и L - толщина стенок.

Тогда объем материала, использованного для создания стакана, можно найти, вычтя объем пустоты из полного объема:
Vм = V - Vн = π * R^2 * H - π * (R - L)^2 * H

Дополнительный материал:
Для данного цилиндрического стакана с радиусом основания R = 2,5 м, высотой H = 4 м и толщиной стенок L = 0,2 м, объем материала можно вычислить следующим образом:
Vм = π * 2,5^2 * 4 - π * (2,5 - 0,2)^2 * 4

Совет: Чтобы лучше понять формулу и ее применение, можно представить цилиндрический стакан и визуализировать его параметры на бумаге или в программе для рисования. Также полезно запомнить формулу для объема цилиндра и ее происхождение.

Задача для проверки: Найдите объем материала, использованного для создания цилиндрического стакана с радиусом основания R = 6 см, высотой H = 10 см и толщиной стенок L = 0,5 см. Ответ представьте в кубических сантиметрах.