Арифметическая прогрессия и ее номер
Какой номер соответствует арифметической прогрессии среди представленных последовательностей? 1)4;9;25 2)3;6;18
Какой номер соответствует арифметической прогрессии среди представленных последовательностей? 1)4;9;25 2)3;6;18 3)-3;5;-7 4)-7;-5;-3
05.09.2024 14:05
Написать свой ответ:
Разъяснение: Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одной и той же константы (называемой разностью) к предыдущему элементу. Чтобы определить номер арифметической прогрессии, нужно найти последовательность чисел, в которой элементы увеличиваются или уменьшаются с одинаковым шагом.
1) Последовательность 4;9;25 не является арифметической прогрессией, так как разность между элементами не постоянная. Если мы рассмотрим разность между первым и вторым элементом, то получим 9-4 = 5, а разность между вторым и третьим элементами равна 25-9 = 16, что не является постоянной разностью.
2) Последовательность 3;6;18 - это арифметическая прогрессия. Разность между первым и вторым элементом равна 6-3 = 3, а разность между вторым и третьим элементами равна 18-6 = 12, что является постоянной разностью. Таким образом, данная последовательность соответствует арифметической прогрессии.
3) Последовательность -3;5;-7 не является арифметической прогрессией, так как разность между элементами не постоянная. Если мы рассмотрим разность между первым и вторым элементом, то получим 5-(-3) = 8, а разность между вторым и третьим элементами равна -7-5 = -12, что не является постоянной разностью.
4) Последовательность -7;-5;-3 - это арифметическая прогрессия. Разность между первым и вторым элементом равна -5-(-7) = 2, а разность между вторым и третьим элементами равна -3-(-5) = 2, что является постоянной разностью. Таким образом, данная последовательность соответствует арифметической прогрессии.
Совет: Для определения арифметической прогрессии важно проверить, имеет ли последовательность постоянную разность между элементами. Вычисление этой разности поможет определить, является ли последовательность АП или нет.
Проверочное упражнение: Какую разность имеет следующая прогрессия? 12;16;20;24. Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? Найдите ее номер.