Сколько возможных команд из 4 человек можно сформировать из 12 учащихся, которые имеют оценки 4-5 по математике?

Тема: Комбинаторика

Инструкция:

Определение комбинаторики: комбинаторика - это раздел математики, который изучает задачи счета, перестановок, сочетаний и размещений объектов без учета их свойств.

Для решения данной задачи, мы должны вычислить количество возможных команд, которые можно сформировать из 12 учащихся, имеющих оценки "4-5" по математике.

В данном случае, мы имеем 12 учащихся и нужно выбрать 4 из них, чтобы сформировать команду. Поскольку мы не знаем какие именно учащиеся выбраны, задача сводится к нахождению количества комбинаций из 12 по 4.

Формула для количества комбинаций из n по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - факториал числа n.

Используя формулу комбинаторики, подставим значения n = 12 и k = 4, чтобы найти количество возможных команд:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!)

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!)

C(12, 4) = 12 * 11 * 10 * 9 / (4 * 3 * 2 * 1)

C(12, 4) = 495

Таким образом, из 12 учащихся, имеющих оценки "4-5" по математике, можно сформировать 495 различных команд из 4 учащихся.

Совет:

Чтобы лучше понять комбинаторику и научиться решать задачи этой тематики, рекомендуется изучать основные формулы и принципы комбинаторики. Практика также играет важную роль, поэтому решайте больше задач и задавайте себе вопросы о том, какие формулы и методы использовать в каждой задаче.

Упражнение:

Сколько возможно различных наборов из 5 карточек можно сформировать из стандартной 52-карточной колоды?