Какой корень имеет уравнение 6p−4/p = 6p/p+2? ответ

Предмет вопроса: Решение квадратных уравнений

Объяснение:
Для решения данного уравнения мы сначала должны привести его к квадратному виду. Для этого умножим обе части уравнения на p(p + 2), чтобы избавиться от дробей.

6p(p + 2) - 4(p + 2) = 6p^2

6p^2 + 12p - 4p - 8 = 6p^2

6p^2 - 6p^2 + 12p - 4p - 8 = 0

8p - 8 = 0

Теперь мы можем привести уравнение к виду: ax^2 + bx + c = 0, где a = 8, b = - 8 и c = 0.

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = (-8)^2 - 4(8)(0)

D = 64 - 0

D = 64

Так как дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два корня. Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-8) + √64) / (2 * 8) = (8 + 8) / 16 = 16 / 16 = 1

x2 = (-(-8) - √64) / (2 * 8) = (8 - 8) / 16 = 0 / 16 = 0

Итак, данное квадратное уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 0.

Демонстрация: Найти корни уравнения p^2 + 4p + 4 = 0.

Совет: Для более легкого решения квадратных уравнений, можно использовать квадратное трёхчленное, полный квадрат и другие методы упрощения уравнения.

Практика: Решите уравнение x^2 - 9 = 0. Найдите оба корня этого уравнения.