Какой интервал является решением неравенства -х²-2х+3≥0?
Какой интервал является решением неравенства -х²-2х+3≥0?
19.12.2023 03:31
Верные ответы (1):
Aida
41
Показать ответ
Имя: Решение неравенства
Пояснение: Чтобы найти интервалы, которые являются решениями данного неравенства, мы должны разложить уравнение и найти его корни. Затем мы определим, в каких интервалах значение выражения будет положительным или отрицательным.
Итак, начнем с преобразования данного неравенства в уравнение: -х²-2х+3=0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или попытаться разложить его на множители.
Чтобы разложить уравнение на множители, мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны -2 и 3 соответственно. В данном случае, -1 и -3 подходят, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде: (х - 1)(х - 3) = 0.
Теперь мы знаем, что уравнение имеет два корня: х = 1 и х = 3.
Следующий шаг - построить таблицу знаков и определить интервалы, в которых неравенство выполнено:
x < 1 1 < x < 3 x > 3
_____________________________________
-х²-2х+3 > 0 - +
На основе таблицы знаков мы можем заключить, что неравенство выполняется при x < 1 и x > 3. То есть, интервалом, являющимся решением данного неравенства, является область значений х, которая меньше 1 или больше 3.
Дополнительный материал: Найти интервалы, которые являются решениями неравенства -х²-2х+3≥0.
Совет: При решении неравенств всегда помните, что при переносе термов на другую сторону знак неравенства может измениться, если вы умножаете или делаете деление на отрицательное число. Также помните о правилах построения таблицы знаков для определения интервалов.
Ещё задача: Найти интервалы, которые являются решениями неравенства 2x²+5x-3<0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти интервалы, которые являются решениями данного неравенства, мы должны разложить уравнение и найти его корни. Затем мы определим, в каких интервалах значение выражения будет положительным или отрицательным.
Итак, начнем с преобразования данного неравенства в уравнение: -х²-2х+3=0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или попытаться разложить его на множители.
Чтобы разложить уравнение на множители, мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны -2 и 3 соответственно. В данном случае, -1 и -3 подходят, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде: (х - 1)(х - 3) = 0.
Теперь мы знаем, что уравнение имеет два корня: х = 1 и х = 3.
Следующий шаг - построить таблицу знаков и определить интервалы, в которых неравенство выполнено:
На основе таблицы знаков мы можем заключить, что неравенство выполняется при x < 1 и x > 3. То есть, интервалом, являющимся решением данного неравенства, является область значений х, которая меньше 1 или больше 3.
Дополнительный материал: Найти интервалы, которые являются решениями неравенства -х²-2х+3≥0.
Совет: При решении неравенств всегда помните, что при переносе термов на другую сторону знак неравенства может измениться, если вы умножаете или делаете деление на отрицательное число. Также помните о правилах построения таблицы знаков для определения интервалов.
Ещё задача: Найти интервалы, которые являются решениями неравенства 2x²+5x-3<0.