а) Является ли верным утверждение о том, что выражение (2.6-13×0.2): 8 не имеет смысла? б) Можно ли сказать

Содержание вопроса: Рациональные числа и математический анализ

Разъяснение: Для того чтобы определить, имеют ли данные выражения смысл, мы должны проанализировать их в соответствии с правилами математических операций и свойствами рациональных чисел.

а) В выражении (2.6-13×0.2): 8, мы должны выполнить умножение перед вычитанием. Умножение имеет приоритет перед делением и вычитанием. Поэтому, (2.6-13×0.2) равно (2.6-2.6), что равно 0. Затем мы должны разделить 0 на 8, что дает нам 0. Таким образом, выражение имеет смысл и равно 0.

б) В выражении (1.7×2-3.4)÷11, мы должны сначала выполнить умножение, а затем вычитание. (1.7×2) равно 3.4, затем 3.4 минус 3.4 дает нам 0. Затем мы должны разделить 0 на 11, что дает нам 0. В результате выражение имеет смысл и равно 0.

в) В выражении (0.57-0.8)÷(0.8-0.4×2), сначала мы должны выполнить умножение, а затем вычитание. (0.4×2) равно 0.8, затем (0.8-0.8) дает нам 0. Затем мы должны разделить (0.57-0.8) на 0, что не возможно, так как деление на ноль неопределено. Поэтому, данное выражение не имеет смысла.

Например:
а) (2.6-13×0.2): 8 = 0
б) (1.7×2-3.4)÷11 = 0
в) (0.57-0.8)÷(0.8-0.4×2) - не имеет смысла

Совет: Чтобы лучше разобраться в данном материале, важно помнить приоритет операций (умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием) и свойства рациональных чисел (деление на ноль не определено).

Задание: Выясните, имеют ли следующие выражения смысл:
а) (3.2×5-4.8)÷2
б) (2.7-7×0.3)÷0.9