Сколько стоят тетради, если два учащихся покупают их по целым числам рублей? У одного из них не хватает 2 рублей

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Данная задача можно решить с помощью системы уравнений. Давайте обозначим стоимость одной тетради за "х" рублей. Первый ученик покупает тетради на "х" рублей и у него остается на 2 рубля меньше, чем нужно. То есть, у него остается "х - 2" рублей.
Второй ученик покупает тетради на "х" рублей и у него остается на 10 рублей меньше, чем нужно. То есть, у него остается "х - 10" рублей.
Когда они объединили свои деньги, у них снова не хватило на покупку всех тетрадей. Поэтому, сумма остатков денег у них должна быть меньше стоимости одной тетради.

У нас есть два уравнения:
1) "х - 2" + "х - 10" < х
2) 2х - 12 < х

Решим первое уравнение:
2х - 12 < х
х < 12

То есть, стоимость одной тетради должна быть меньше 12 рублей.

Демонстрация: Ответ на задачу можно обозначить следующим образом: "x < 12" (где "x" - стоимость одной тетради).

Совет: Для решения таких задач по системам уравнений, важно внимательно прочитать условие задачи и составить необходимые уравнения на основе информации, содержащейся в условии. Разные переменные могут использоваться для обозначения разных величин или неизвестных значений.

Упражнение: Если у одного из учеников оказалось на 4 рубля меньше, чем нужно, а у второго - на 8 рублей меньше, чем нужно, какое неравенство получится в системе уравнений? Решите систему и найдите стоимость одной тетради.

Содержание: Решение задач на сложение и вычитание в деньгах.

Пояснение: Для решения данной задачи нужно использовать навык сложения и вычитания в деньгах.

Итак, пусть стоимость одной тетради равна X рублям. Первый учащийся должен был заплатить X - 2 рубля, а второй учащийся - X - 10 рублей. Когда они объединили свои деньги, сумма равна (X - 2) + (X - 10) рублей.

Теперь составим уравнение по условию задачи:
(X - 2) + (X - 10) = X

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
X - 2 + X - 10 = X
2X - 12 = X

Перенесем все слагаемые с X влево, а числовые слагаемые вправо:
2X - X = 12
X = 12

Итак, стоимость одной тетради равна 12 рублям.

Например: Сколько стоят тетради, если два учащихся покупают их по целым числам рублей? У одного из них не хватает 2 рублей, а у другого - 10 рублей. Когда они объединили свои деньги, у них вновь не хватило 12 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и ее решение, важно внимательно прочитать условие и выделить ключевую информацию. Также полезно уметь составлять и решать уравнения, особенно связанные со сложением и вычитанием.

Проверочное упражнение: Два друга покупают мороженое, стоимость одного мороженого составляет А рублей, а другого - В рублей. Если у первого друга на 5 рублей больше, чем у второго, их суммарная стоимость мороженого составляет 25 рублей. Найдите стоимость каждого мороженого (запишите уравнение и решите его).