Какой будет вид графика функции y = |tg(x)| / tg(x)?

Тема: Вид графика функции y = |tg(x)| / tg(x)

Инструкция: Для того чтобы определить вид графика функции y = |tg(x)| / tg(x), давайте разберемся с каждой его составляющей.

Сначала рассмотрим функцию тангенса, обозначенную как tg(x). Тангенс является периодической функцией, которая колеблется между бесконечно большими и бесконечно малыми значениями, имея точки разрыва при x = (2n + 1) * π/2, где n - любое целое число.

Затем рассмотрим функцию модуля, обозначенную как |tg(x)|. Модуль всегда дает неотрицательное значение, поэтому результатом |tg(x)| будет значение тангенса, но без знака.

И, наконец, рассмотрим деление |tg(x)| на tg(x). При делении |tg(x)| на tg(x) получается единица при любых значениях x, кроме точек разрыва tg(x) = 0, то есть при x = n * π, где n - любое целое число.

Таким образом, график функции y = |tg(x)| / tg(x) будет иметь постоянное значение y = 1 для всех x, кроме точек разрыва при x = n * π, где n - любое целое число.

Пример использования:
Построить график функции y = |tg(x)| / tg(x)

Совет: Для лучшего понимания графика функции, можно построить таблицу значений и затем изобразить полученные точки на оси координат. Используйте калькулятор или компьютерную программу для вычисления значений тангенса и модуля.

Упражнение: Найти значение функции y = |tg(x)| / tg(x) при x = π/4.