Каковы значения всех углов, если известно, что ∢1 равен 153° и ∢8 равен 40°?

Содержание вопроса: Значения углов

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам понадобится знание о том, что в сумме все углы треугольника равны 180°. Используя это правило, мы можем вычислить значения остальных углов.

У нас имеются два известных угла: ∢1, равный 153°, и ∢8, равный 40°. Мы можем вычислить третий угол треугольника (∢2) путем вычитания суммы известных углов из 180°:

∢2 = 180° - ∢1 - ∢8
∢2 = 180° - 153° - 40°
∢2 = 180° - 193°
∢2 = -13°

Таким образом, значение угла ∢2 равно -13°. Однако в геометрии обычно используют только положительные углы, поэтому мы можем считать ∢2 равным 180° - |(-13°)| = 180° + 13° = 193°.

Теперь нам остается найти значение угла ∢3, который является вершиной общего угла для ∢2 и ∢8:

∢3 = ∢8 + ∢2
∢3 = 40° + 193°
∢3 = 233°

Таким образом, значения всех углов в треугольнике равны: ∢1 = 153°, ∢2 = 193° и ∢3 = 233°.

Совет: При решении задач на значения углов помните, что сумма углов треугольника равна 180°.

Задание: В треугольнике ∆ABC угол ∢A равен 45°, а угол ∢B равен 75°. Найдите значение угла ∢C.