Каково разложение на множители выражения y2-6y+9 в квадратный двучлен?

Содержание вопроса: Разложение на множители квадратного двучлена

Инструкция: Чтобы разложить квадратный двучлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых даст нам исходное выражение. Для разложения выражения y^2 - 6y + 9 в квадратный двучлен, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают y^2, и два множителя, которые при умножении дают 9. Затем мы должны найти два множителя, которые в сумме дают -6y.

Отметим, что y^2 представляет собой квадрат квадратного двучлена, а 9 - квадрат константы. Результат y^2-6y+9 является суммой двух квадратов и произведением "серединного" члена (полученного умножением коэффициента при y на 2) с константой.

Разложим исходное выражение на множители:
y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители - квадрат квадратного двучлена (y - 3)^2.

Дополнительный материал: Разложите на множители выражение x^2 - 8x + 16 в квадратный двучлен.

Совет: Для разложения на множители квадратного двучлена, важно знать, что квадратный двучлен всегда можно представить в виде (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2. Используйте это свойство для облегчения разложения на множители.

Дополнительное задание: Разложите на множители выражение z^2 - 10z + 25 в квадратный двучлен.