Каковы значения углов треугольника АВС, если угол С вдвое больше угла В и угол В на 50º больше угла

Тема: Углы треугольника

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать знания о свойствах треугольников и их углах. Пусть угол А имеет значение x°.

Согласно условию задачи, угол В на 50º больше угла А, поэтому его значение будет (x + 50)°.

Также, угол С вдвое больше угла В. Используем это свойство: угол С = 2 * угол В = 2 * (x + 50)°.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, суммируем значения всех углов и приравниваем их к 180°:

x + (x + 50) + 2(x + 50) = 180

Раскрываем скобки:

x + x + 50 + 2x + 100 = 180

Сводим подобные слагаемые:

4x + 150 = 180

Вычитаем 150 из обеих сторон уравнения:

4x = 30

Делим на 4:

x = 7.5

Ответ: Значение угла А равно 7.5°. Значение угла В равно (7.5 + 50) = 57.5°. Значение угла С равно 2 * (7.5 + 50) = 2 * 57.5 = 115°.

Совет: В данной задаче важно понять свойства треугольников и их углов. Знание того, что сумма углов треугольника равна 180°, поможет вам справиться с подобными задачами более легко.

Упражнение: Если угол А равен 30°, найдите значения углов В и С в треугольнике АВС.