Каковы значения sin(х)? В каких четвертях лежит х? В каких градусах можно выразить sin(х + п), cos(-3п/2

Содержание вопроса: Синус и его значения

Разъяснение: Синус (sin) - это тригонометрическая функция, которая определяет отношение противолежащего катета и гипотенузы прямоугольного треугольника. Синус может принимать значения от -1 до 1.

Значения sin(х) зависят от значения угла х, который обычно выражается в радианах. В разных четвертях угол может принимать разные значения.

1. Четверть I: в этой четверти угол x лежит между 0 и π/2 радиан (или 0° и 90°). Значение sin(х) всегда положительно и находится в диапазоне от 0 до 1.

2. Четверть II: в этой четверти угол x лежит между π/2 и π радиан (или 90° и 180°). Значение sin(х) всегда положительно и принимает значения от 0 до 1.

3. Четверть III: в этой четверти угол x лежит между π и 3π/2 радиан (или 180° и 270°). Значение sin(х) всегда отрицательно и находится в диапазоне от -1 до 0.

4. Четверть IV: в этой четверти угол x лежит между 3π/2 и 2π радиан (или 270° и 360°). Значение sin(х) всегда отрицательно и принимает значения от -1 до 0.

Демонстрация: Найдем sin(π/3). Поскольку угол π/3 лежит в первой четверти, значение sin(π/3) будет положительным и равно 0.866.

Совет: Чтобы лучше понять значения синуса, можно построить график функции sin(х), чтобы визуально увидеть изменение значений синуса в различных четвертях.

Проверочное упражнение: Найдите значения sin(π/4), sin(5π/6) и sin(7π/4).