Какой будет результат деления дробей (m+1)2169−169m3: 1−m2(13m−13)2? Варианты ответов: 11+m 113(m2+m+1) другой ответ

Тема: Решение задачи с делением дробей

Инструкция: Для решения данной задачи с делением дробей, нам нужно следовать определенным шагам. Начнем с факторизации и упрощения выражений в числителе и знаменателе.

1. Начинаем с раскрытия квадрата в знаменателе (13m - 13)^2, что приводит к следующему: (13m - 13) * (13m - 13).

2. Упрощаем полученное выражение, раскрывая скобки (13m - 13) * (13m - 13), что дает: 169m^2 - 338m + 169.

3. Далее, заменяем (m+1)2169 на 169m^2 - 338m + 169, что дает нам новое выражение в числителе: (169m^2 - 338m + 169) - 169m^3.

4. Упрощаем числитель, вычитая 169m^3 из (169m^2 - 338m + 169), и получаем: -169m^3 + 169m^2 - 338m + 169.

5. Теперь, заменяем 1 - m^2(13m - 13)^2 на (169m^2 - 338m + 169), и получаем новое выражение в знаменателе: 1 - m^2(169m^2 - 338m + 169).

6. Теперь, умножаем множитель m^2 на каждый элемент в скобках и приводим подобные члены: 1 - 169m^4 + 338m^3 - 169m^2.

7. Полученное выражение становится новым знаменателем: 1 - 169m^4 + 338m^3 - 169m^2.

8. Теперь, нам нужно поделить числитель на знаменатель, то есть дробь (m+1)2169−169m3: 1−m2(13m−13)2 выглядит следующим образом: (-169m^3 + 169m^2 - 338m + 169) / (1 - 169m^4 + 338m^3 - 169m^2).

9. Окончательно решаем полученное выражение и упрощаем его, получаем: (169m^2 - 169m^3 - 338m + 169) / (-169m^4 + 338m^3 - 169m^2 + 1).

Доп. материал: Найдите результат деления дроби (23+1)2169−16923^3 на (1−23^2(1323−13)2).

Совет: Чтобы решить задачи с делением дробей, очень важно внимательно и аккуратно раскрыть скобки, применить правила факторизации и приведения подобных членов. Постарайтесь упростить числитель и знаменатель, прежде чем проводить деление, чтобы получить наиболее точный и удобный ответ.

Упражнение: Чему равно значение выражения при m = 2?