Каковы значения коэффициентов v и n в квадратном уравнении x2+vx+n=0, если его корнями являются −13 и 3? (введите

Предмет вопроса: Квадратные уравнения

Пояснение: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - неизвестная. Чтобы определить значения коэффициентов v и n, которые поставлены в задаче, мы можем использовать информацию о корнях уравнения.

Мы знаем, что корнями данного квадратного уравнения являются -13 и 3. Корни уравнения соответствуют значениям x, при которых уравнение равно нулю. Используя эти значения, мы можем составить два уравнения:

(-13)^2 + v*(-13) + n = 0
3^2 + v*3 + n = 0

После вычислений получаем:

169 - 13v + n = 0
9 + 3v + n = 0

Теперь можем составить систему уравнений:

169 - 13v + n = 0
9 + 3v + n = 0

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем выразить n через v из одного уравнения и подставить в другое:

169 - 13v + n = 0
n = -169 + 13v

Подставляем это значение n во второе уравнение:

9 + 3v + (-169 + 13v) = 0
3v + 13v - 160 = 0
16v = 160
v = 10

Теперь мы можем найти значение n, подставив v = 10 в первое уравнение:

169 - 13*10 + n = 0
-130 + n = 0
n = 130

Итак, значение коэффициента v равно 10, а значение коэффициента n равно 130.

Совет: Для решения задач на определение коэффициентов в квадратных уравнениях, можно использовать информацию о корнях уравнения и подставлять их в квадратное уравнение для нахождения соответствующих коэффициентов. Также всегда полезно выписывать уравнения на каждый коэффициент и решать их с помощью системы уравнений.

Упражнение: Найдите значения коэффициентов v и n в квадратном уравнении, если его корнями являются -5 и 7.