Какое значение имеет b4 в данной геометрической прогрессии, если b1+b2=51 и b2+b3=102? Пожалуйста, помогите

Тема: Геометрическая прогрессия

Описание: В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для решения данной задачи, мы должны использовать данные о сумме первых трех членов прогрессии. По определению, сумма двух последовательных членов прогрессии равна их сумме. Используя это свойство, мы можем составить систему уравнений и найти значения b1, b2 и b3.

Итак, у нас есть два уравнения: b1 + b2 = 51 и b2 + b3 = 102. Мы должны решить эту систему уравнений для b1, b2 и b3.

Подставим значение b2, полученное из первого уравнения, во второе уравнение: (51 - b1) + b3 = 102. Решим это уравнение относительно b3: b3 = 51 - b1.

Теперь мы знаем значения b1 и b3, поэтому можем найти b2. Подставим значения b1 и b3 в первое уравнение: b1 + (51 - b1) = 51. Решим это уравнение: b2 = 51 - b1.

Имея значения b1, b2 и b3, мы можем найти b4. Поскольку это геометрическая прогрессия, отношение любых двух соседних членов прогрессии одинаково. То есть, b2 / b1 = b3 / b2 = b4 / b3.

Подставим значения b1, b2 и b3 в это соотношение: (51 - b1) / (51 - b1) = (51 - b1) / b2 = b4 / (51 - b1).

Упростим последнее соотношение и найдем b4: b4 = (51 - b1) * b2 / (51 - b1).

Доп. материал: В данном случае, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать значения b1 и b2. Без таких данных, мы не сможем вычислить b4 для данной геометрической прогрессии.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические прогрессии, полезно ознакомиться с определением и свойствами прогрессий и изучить примеры решения задач на данную тему. Также, обратите внимание на формулы для суммы первых n членов геометрической прогрессии и для общего члена прогрессии.

Задача для проверки: Найти значение b4, если b1 = 2 и b2 = 8.