Каковы значения KN и NM в параллелограмме KLMN, если его периметр равен 20 см и отношение KL: LM составляет

Название: Задача на нахождение значений сторон параллелограмма

Пояснение:
Для решения этой задачи, мы будем использовать два факта о параллелограмме:
1. В параллелограмме противоположные стороны равны по длине.
2. Сумма длин противоположных сторон равна периметру параллелограмма.

Из условия задачи, известно, что периметр параллелограмма равен 20 см. Пусть KL = x и LM = y, значит KN равно сумме KL и LM, то есть KN = x + y. Также, из условия задачи, известно, что отношение KL:LM составляет 3:2, значит KL = 3a и LM = 2a, где a - общий множитель.

Теперь мы можем выразить KN через a: KN = KL + LM = 3a + 2a = 5a.

Согласно факту №2 параллелограмма, сумма длин противоположных сторон равна периметру, поэтому KL + NM = KN + LM = 5a + 2a = 7a.

Так как периметр параллелограмма равен 20 см, то KL + LM + KN + NM = 20. Подставим значения: 3a + 2a + 5a + NM = 20, то есть 10a + NM = 20. Отсюда мы можем выразить NM: NM = 20 - 10a.

Демонстрация:
Каковы значения KN и NM в параллелограмме KLMN, если его периметр равен 20 см и отношение KL: LM составляет 3:2?
Мы знаем, что KN = KL + LM = 3a + 2a = 5a. А NM = 20 - 10a.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать параллелограмм и обозначить известные величины. Использование алгебраических обозначений поможет упростить решение задачи.

Задание для закрепления:
В параллелограмме ABCD сторона AB равна 8 см, а сторона BC равна 6 см. Найдите значения AC и CD.