Можно ли использовать формулу x1,2=−k±k2−ac−−−−−−√a для нахождения корней уравнения x2+11x+5=0, где a=1, b=11 и c=5

Тема: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Да, можно использовать формулу x1,2=−b±b^2−4ac√2a для нахождения корней квадратного уравнения вида ax^2+bx+c=0. В данном случае, у нас уравнение x^2+11x+5=0, где a=1, b=11 и c=5.

Для нашего уравнения, мы можем найти значения корней, используя эту формулу. Вставляя значения в формулу, мы получаем:

x1,2=−11±11^2−4×1×5−−−−−−√2×1

Далее, мы можем произвести необходимые вычисления:

x1,2=−11±121−20−−−−−−−−−−−−−√2

x1,2=−11±101−−−−−−−−−−−−√2

Теперь нам нужно вычислить значения корней, но для этого нам нужно разделить результат на 2a:

x1=(−11+√101)2×1

x2=(−11−√101)2×1

Итак, значения корней для данного уравнения будут:

x1=(−11+√101)2
x2=(−11−√101)2

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда проверяйте полученные корни, заменяя их обратно в исходное уравнение. Также, обратите внимание на то, что значения под корнем должны быть неотрицательными.

Упражнение: Решите квадратное уравнение 2x^2-7x+3=0. Найдите значения корней.