Сколько возможных комбинаций существует, состоящих из трехзначного числа, где цифры могут быть выбраны из множества

Тема: Комбинаторика

Объяснение: Комбинаторика - это раздел математики, который изучает количество возможных комбинаций и перестановок элементов в различных ситуациях. В данной задаче требуется определить количество возможных комбинаций, состоящих из трехзначного числа и трехбуквенного слова.

Для решения данной задачи рассмотрим каждую часть отдельно.

1. Трехзначное число:
Числа могут быть составлены из цифр 1, 2, 3 и 4. Количество возможных комбинаций трехзначного числа равно произведению количества доступных цифр для каждой позиции числа. Поскольку каждая позиция может принимать значения от 1 до 4, общее количество комбинаций равно 4 * 4 * 4 = 64.

2. Трехбуквенное слово:
Буквы выбираются из гласных букв алфавита. Гласные буквы алфавита - это a, e, i, o, u. В данном случае мы выбираем буквы без повторений. Количество возможных комбинаций трехбуквенного слова равно произведению количества доступных букв для каждой позиции слова. Поскольку каждая позиция может принимать значения от 1 до 5, общее количество комбинаций равно 5 * 5 * 5 = 125.

Общее количество возможных комбинаций равно произведению количества комбинаций трехзначного числа и трехбуквенного слова: 64 * 125 = 8000.

Пример использования: Сколько возможных комбинаций существует, состоящих из трехзначного числа, где цифры могут быть выбраны из множества 1,2,3,4, и трехбуквенного слова, где буквы выбираются из гласных букв алфавита?

Совет: При решении комбинаторных задач полезно разбивать задачу на отдельные части и рассматривать каждую часть по отдельности. Важно быть внимательным и не упускать возможность применить соответствующие комбинаторные формулы.

Упражнение: Сколько существует возможных комбинаций, состоящих из трехзначного числа, где цифры могут быть выбраны из множества 1, 2, 3, 4, и трехбуквенного слова, где буквы выбираются из согласных букв алфавита (буквы, отличные от a, e, i, o, u)?