Каковы значения других тригонометрических функций, если мы знаем, что sin t = 20/29, cos t = π/2, tan t

Тема вопроса: Значения других тригонометрических функций

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о синусе (sin t), косинусе (cos t) и тангенсе (tan t) угла t. Как известно, следующие тригонометрические функции связаны между собой:

1) Синус (sin t) - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin t = противолежащий катет / гипотенуза

2) Косинус (cos t) - отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos t = прилежащий катет / гипотенуза

3) Тангенс (tan t) - отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
tan t = противолежащий катет / прилежащий катет

Из условия задачи мы знаем:
sin t = 20/29
cos t = π/2
tan t

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти значения других тригонометрических функций. Для этого нам необходимо воспользоваться формулами и математическими свойствами тригонометрических функций.

Дополнительный материал:
Мы знаем sin t = 20/29, cos t = π/2 и tan t. Теперь найдём значения других тригонометрических функций.

By using the Pythagorean identity sin^2 t + cos^2 t = 1, we can find the value of sin^2 t:
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (π/2)^2
sin^2 t = 1 - π^2/4
sin^2 t = (4 - π^2)/4

Now let"s find the values of the other trigonometric functions:

1) Cosine (cos t):
Using the formula cos^2 t = 1 - sin^2 t
cos^2 t = 1 - (4 - π^2)/4
cos^2 t = (4 - (4 - π^2))/4
cos^2 t = (4 - 4 + π^2)/4
cos^2 t = π^2/4
cos t = ±√(π^2/4) = ±π/2

2) Tangent (tan t):
Using the formula tan t = sin t / cos t
tan t = (20/29) / (±π/2)

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется регулярно изучать основные свойства, формулы и графики тригонометрических функций. Попрактикуйтесь в решении задач и нахождении значений функций для различных углов.

Задание для закрепления: Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что cos t = 3/5 и sin t = 4/5.