Могут ли числа s1, s2, s3 и s4 быть выражены как суммы последовательно возведенных в степень чисел a1, a2, ..., a350

Тема: Арифметические прогрессии и возведение в степень

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся понимание арифметических прогрессий и возведения в степень чисел. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путём увеличения (или уменьшения) предыдущего элемента на постоянную величину, называемую разностью прогрессии.

В данной задаче нам нужно определить, могут ли числа s1, s2, s3 и s4 быть выражены как суммы последовательно возведенных в степень чисел a1, a2, ..., a350.

Мы знаем, что все числа равны 1, 2, 3 или 4. Следовательно, числа a1, a2, ..., a350 могут быть только 1, 2, 3 или 4, в возможно разных комбинациях.

Согласно условию задачи, s1 равно 513. Чтобы выразить s1 в виде суммы возведенных в степень чисел a1, a2, ..., a350, нужно найти такую комбинацию чисел из списка [1, 2, 3, 4], которая даст сумму 513. Подобная комбинация может быть найдена перебором всех возможных комбинаций чисел.

Аналогичным образом, мы можем решить вторую часть задачи. Для того чтобы определить, может ли s4 быть равно 4547, мы должны найти комбинацию чисел из списка [1, 2, 3, 4], дающую сумму 4547.

Пример использования:

s1 = 513
s2 = 97
s3 = 209
s4 = 4547

Мы можем найти такие комбинации, сумма элементов которых будет равна указанным значениям.

Совет: Для более быстрого решения данной задачи, можно использовать программирование и написать компьютерную программу, которая будет перебирать все возможные комбинации чисел и проверять их на соответствие заданным суммам. Это поможет сэкономить время и избежать трудоемкого ручного перебора всех комбинаций чисел.

Упражнение: Найдите комбинацию чисел из списка [1, 2, 3, 4], дающую сумму 100.