Каковы значения дисперсии и среднеквадратического отклонения результатов измерений горизонтальных отклонений от цели

Тема вопроса: Измерения горизонтальных отклонений от цели при стрельбе из ружей

Описание:

Для определения значений дисперсии и среднеквадратического отклонения горизонтальных отклонений от цели при стрельбе из четырех ружей на испытательном стенде оружейного завода, необходимо иметь данные об измерениях отклонений.

Пусть имеется набор измерений горизонтальных отклонений от цели, обозначим его как X1, X2, X3, X4.

Шаг 1: Найдем среднее значение (M) отклонений:
- Сложим все значения отклонений: X1 + X2 + X3 + X4.
- Разделим сумму на количество измерений (4): (X1 + X2 + X3 + X4) / 4.
- Полученное значение будет средним (M) отклонений.

Шаг 2: Найдем дисперсию (Var) отклонений:
- Вычтем среднее значение (M) от каждого измерения и возведем полученные разности в квадрат: (X1 - M)^2, (X2 - M)^2, (X3 - M)^2, (X4 - M)^2.
- Просуммируем полученные квадраты: (X1 - M)^2 + (X2 - M)^2 + (X3 - M)^2 + (X4 - M)^2.
- Разделим сумму на количество измерений (4): (X1 - M)^2 + (X2 - M)^2 + (X3 - M)^2 + (X4 - M)^2 / 4.
- Полученное значение будет дисперсией (Var) отклонений.

Шаг 3: Найдем среднеквадратическое отклонение (SD) отклонений:
- Извлечем квадратный корень из дисперсии: sqrt(Var).
- Полученное значение будет среднеквадратическим отклонением (SD) отклонений.

Таким образом, значения дисперсии и среднеквадратического отклонения результатов измерений горизонтальных отклонений от цели при стрельбе из четырех ружей можно получить, следуя указанным шагам.

Демонстрация:
Предположим, что у нас есть следующие измерения горизонтальных отклонений от цели: 2, 4, -1, 3.
Шаг 1: Среднее значение (M) отклонений = (2 + 4 - 1 + 3) / 4 = 2.
Шаг 2: Дисперсия (Var) отклонений = ((2 - 2)^2 + (4 - 2)^2 + (-1 - 2)^2 + (3 - 2)^2) / 4 = 7.
Шаг 3: Среднеквадратическое отклонение (SD) отклонений = sqrt(7) ≈ 2.65.

Совет:
Для лучшего понимания концепции дисперсии и среднеквадратического отклонения, рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями статистики, такими как среднее значение, разброс и стандартное отклонение. Использование числовых примеров может помочь в понимании этих понятий.

Закрепляющее упражнение:
Предположим, у вас есть следующие измерения горизонтальных отклонений от цели при стрельбе из трех ружей: 5, 6, 2. Найдите дисперсию и среднеквадратическое отклонение результатов измерений.