Какова вероятность выбора двух деталей из второго цеха?

Тема: Вероятность выбора двух деталей из второго цеха

Разъяснение:
Вероятность выбора двух деталей из второго цеха можно вычислить, используя принципы комбинаторики. Предположим, что во втором цехе имеется n деталей, из которых нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 детали из n деталей без повторений, называется числом сочетаний и обозначается как C(n, 2) или nC2.

Формула для числа сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!), где n! - факториал числа n.

Раскрывая формулу факториала, получаем:
C(n, 2) = n * (n-1) / 2.

Таким образом, вероятность выбора двух деталей из второго цеха будет равна числу сочетаний C(n, 2) деленное на общее количество возможных исходов выбора (n).

Пример использования: Предположим, что во втором цехе имеется 10 деталей. Тогда вероятность выбора двух деталей из этого цеха будет равна C(10, 2) / 10 = 45 / 10 = 0,45.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и вычисления вероятности рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, такие как числа сочетаний и перестановок.

Упражнение: Во втором цехе имеется 8 деталей. Вычислите вероятность выбора двух деталей из этого цеха.