Каковы способы исследования функции и построения графика f (x)=5x^2-7x+2?
Каковы способы исследования функции и построения графика f (x)=5x^2-7x+2?
04.08.2024 04:58
Верные ответы (1):
Krasavchik
9
Показать ответ
Предмет вопроса: Исследование функции и построение графика f(x) = 5x^2 - 7x + 2.
Разъяснение: Для исследования функции и построения графика f(x) = 5x^2 - 7x + 2 требуется выполнить несколько шагов.
1. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы имеет координаты (h, k). Формулы для нахождения вершины параболы - h = -b/2a, k = f(h).
2. Нахождение оси симметрии: Ось симметрии представлена вертикальной прямой и проходит через вершину параболы. Формула для нахождения оси симметрии - x = h.
3. Нахождение дискриминанта: Дискриминант позволяет узнать, сколько корней имеет квадратное уравнение. Формула для дискриминанта - D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то есть два различных корня, если D = 0, то есть один корень, а если D < 0, то корней нет.
4. Нахождение корней функции: Корни функции являются точками пересечения графика с осью x. Формула для нахождения корней - x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
5. Анализ знаков функции: Определение знаков функции на интервалах через отделение корней.
6. Определение поведения функции на бесконечности: Анализ пределов функции при x -> ±∞.
7. Нахождение точек перегиба: Точки перегиба представляют собой места, где меняется кривизна графика. Они находятся решением уравнения f""(x) = 0.
После выполнения этих шагов можно построить график функции f(x) = 5x^2 - 7x + 2, используя полученную информацию.
Дополнительный материал: Найти вершину параболы и ось симметрии для функции f(x) = 5x^2 - 7x + 2.
Совет: Чтобы лучше понять материал, можно использовать графическое представление функции и визуально анализировать ее характеристики.
Закрепляющее упражнение: Найти корни функции f(x) = 5x^2 - 7x + 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для исследования функции и построения графика f(x) = 5x^2 - 7x + 2 требуется выполнить несколько шагов.
1. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы имеет координаты (h, k). Формулы для нахождения вершины параболы - h = -b/2a, k = f(h).
2. Нахождение оси симметрии: Ось симметрии представлена вертикальной прямой и проходит через вершину параболы. Формула для нахождения оси симметрии - x = h.
3. Нахождение дискриминанта: Дискриминант позволяет узнать, сколько корней имеет квадратное уравнение. Формула для дискриминанта - D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то есть два различных корня, если D = 0, то есть один корень, а если D < 0, то корней нет.
4. Нахождение корней функции: Корни функции являются точками пересечения графика с осью x. Формула для нахождения корней - x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
5. Анализ знаков функции: Определение знаков функции на интервалах через отделение корней.
6. Определение поведения функции на бесконечности: Анализ пределов функции при x -> ±∞.
7. Нахождение точек перегиба: Точки перегиба представляют собой места, где меняется кривизна графика. Они находятся решением уравнения f""(x) = 0.
После выполнения этих шагов можно построить график функции f(x) = 5x^2 - 7x + 2, используя полученную информацию.
Дополнительный материал: Найти вершину параболы и ось симметрии для функции f(x) = 5x^2 - 7x + 2.
Совет: Чтобы лучше понять материал, можно использовать графическое представление функции и визуально анализировать ее характеристики.
Закрепляющее упражнение: Найти корни функции f(x) = 5x^2 - 7x + 2.