Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти производную функции f(x), которая содержит квадратный корень. Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся правилом производной сложной функции.
Производная функции f(x), содержащей квадратный корень, может быть найдена следующим образом:
1. Найдем функцию внутри квадратного корня: -x^2+5x-4.
2. Найдем производную этой функции, применяя правило производной для каждого члена функции: f'(x) = -2x+5.
3. Теперь найдем производную исходной функции f(x): f'(x) = (√(-x^2+5x-4))' = [(√(-x^2+5x-4))'].
Теперь применим правило производной сложной функции:
4. Умножим производную внутренней функции (-x^2+5x-4)' на производную самой внешней функции (√u)'.
f'(x) = [(√(-x^2+5x-4))'] = [(-x^2+5x-4)' * (√u)'] = [(-2x+5) * (√u)'].
Таким образом, производная функции f(x)√(-x^2+5x-4) при 1 Пример использования:
Подставим x=2 в найденную производную функции: f'(2) = (-2*2 + 5) * (√(-2^2+5*2-4)).
Совет: Для более глубокого понимания производных функций с квадратным корнем, рекомендуется изучить правила дифференцирования сложных функций и правила дифференциации функций с использованием цепного правила.
Упражнение: Найдите производную функции g(x) = √(3x^2-2x+1) при 0
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти производную функции f(x), которая содержит квадратный корень. Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся правилом производной сложной функции.
Производная функции f(x), содержащей квадратный корень, может быть найдена следующим образом:
1. Найдем функцию внутри квадратного корня: -x^2+5x-4.
2. Найдем производную этой функции, применяя правило производной для каждого члена функции: f'(x) = -2x+5.
3. Теперь найдем производную исходной функции f(x): f'(x) = (√(-x^2+5x-4))' = [(√(-x^2+5x-4))'].
Теперь применим правило производной сложной функции:
4. Умножим производную внутренней функции (-x^2+5x-4)' на производную самой внешней функции (√u)'.
f'(x) = [(√(-x^2+5x-4))'] = [(-x^2+5x-4)' * (√u)'] = [(-2x+5) * (√u)'].
Таким образом, производная функции f(x)√(-x^2+5x-4) при 1
Пример использования:
Подставим x=2 в найденную производную функции: f'(2) = (-2*2 + 5) * (√(-2^2+5*2-4)).
Совет: Для более глубокого понимания производных функций с квадратным корнем, рекомендуется изучить правила дифференцирования сложных функций и правила дифференциации функций с использованием цепного правила.
Упражнение: Найдите производную функции g(x) = √(3x^2-2x+1) при 0