Каковы скорость и ускорение тела через 4 секунды после начала движения, если его положение определяется законом

Содержание: Скорость и ускорение тела при заданном законе положения

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость и ускорение тела через 4 секунды после начала движения. Закон положения данного тела задан уравнением s(t) = t^2 - 9t, где s - положение тела в определенный момент времени t.

Для определения скорости, мы должны найти производную функции положения s(t) по времени t. Для этого, возьмем производную от уравнения s(t) по t:

s"(t) = 2t - 9

Таким образом, скорость тела в момент времени t будет равна 2t - 9.

Чтобы найти скорость через 4 секунды, подставим t = 4 в наше уравнение:

s"(4) = 2 * 4 - 9 = 8 - 9 = -1

Следовательно, скорость тела через 4 секунды после начала движения будет -1 единица измерения.

Чтобы найти ускорение тела, мы должны взять производную от скорости s"(t) по времени t. В данном случае, ускорение является постоянным значением 2.

Таким образом, ускорение тела будет 2 единицы измерения.

Например:
Найти скорость и ускорение тела через 4 секунды его движения, если его положение задано уравнением s(t) = t^2 - 9t.

Совет: При решении задач по скорости и ускорению, важно помнить, что скорость - это производная от положения, а ускорение - производная от скорости. Обратите внимание на единицы измерения в задаче и убедитесь, что ваш ответ имеет правильные размерности.

Дополнительное задание:
Дано уравнение положения тела s(t) = 3t^3 - 2t^2 + 5t - 1. Найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения.