Каковы шансы на то, что Биолог выиграет жеребьевку все 3 раза и будет начинать игру первым во всех трех товарищеских

Тема занятия: Жеребьевка

Разъяснение: Шансы выиграть жеребьевку зависят от количества возможных исходов и от того, какие исходы считаются выигрышными. В данной задаче есть три товарищеских матча, и каждый из них имеет два возможных исхода: "Биолог" может либо выиграть жеребьевку и начать первым, либо проиграть и начать вторым.

Таким образом, существует 8 возможных исходов для всей серии матчей (2 * 2 * 2 = 8). Чтобы узнать количество благоприятных исходов, необходимо узнать, сколько раз "Биолог" выигрывает жеребьевку. В данном случае ему нужно выиграть жеребьевку во всех трех матчах, значит, существует только один благоприятный исход.

Чтобы найти вероятность успешного исхода, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Вероятность выигрыша жеребьевки в каждом матче составляет 1/2, так как всего два исхода. Так как матчи независимы друг от друга, вероятность выиграть жеребьевку во всех трех матчах равна произведению вероятностей каждого отдельного матча:

1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8

Таким образом, шансы "Биолога" выиграть жеребьевку в трех товарищеских матчах и начать первым во всех трех матчах составляют 1/8.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется вспомнить основные понятия вероятности и узнать, как она вычисляется. Также полезно практиковаться в решении подобных задач для лучшего понимания вероятности и ее применения.

Дополнительное задание: В футбольном турнире участвуют 8 команд. Какова вероятность того, что команда "А" выиграет турнир? (Предположим, что все команды имеют одинаковые шансы на победу).