Найдите решение уравнения (минус 4x минус 3)(x минус 3)=0. Если уравнение имеет несколько корней, запишите меньший

Тема: Решение уравнений

Инструкция: Для решения уравнений сначала необходимо выразить x, то есть найти значение переменной, при котором уравнение выполняется. Для этого нужно выполнить несколько шагов, используя правила алгебры.

1. Уравнение (минус 4x минус 3)(x минус 3)=0. Раскроем скобки:
-4x(x - 3) - 3(x - 3) = 0. Упростим:
-4x^2 + 12x - 3x + 9 = 0.
-4x^2 + 9x + 9 = 0. Решим квадратное уравнение:
x1 = ( -b + √(b^2 - 4ac) ) / 2a,
x2 = ( -b - √(b^2 - 4ac) ) / 2a.
Подставим значения:
x1 = ( -9 + √(9^2 - 4*(-4)*9) ) / (2*(-4)),
x2 = ( -9 - √(9^2 - 4*(-4)*9) ) / (2*(-4)).
Вычислим каждый корень и найдем меньший из них.

2. Уравнение 10(x - 9) = 7. Раскроем скобку:
10x - 90 = 7. Прибавим 90 к обеим частям:
10x = 97. Разделим на 10:
x = 9.7. Ответ округлим до 1 знака после запятой.

3. Уравнение числитель: 5x + 4, знаменатель: 2 + 3, равно дроби числитель: 9x, знаменатель: 4. Распишем уравнение:
(5x + 4) / 5 = 9x / 4. Умножим обе части на 5 и 4, чтобы убрать знаменатели:
4(5x + 4) = 5(9x). Раскроем скобки:
20x + 16 = 45x. Вычтем 20x из обеих частей:
16 = 25x. Разделим на 25:
x = 0.64. Ответ округлим до 2 знаков после запятой.

4. Уравнение -x - 2 + 3(x - 3) = 3 * (4 - x) - 3. Раскроем скобки и упростим:
-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3. Соберем все x слева, а числовые значения справа:
5x - 11 = 9 - 3x. Прибавим 3x и 11 к обеим частям:
8x = 20. Разделим на 8:
x = 2.5.

5. Уравнение 3 - (x / 7) = x / 3. Уберем знаменатели, умножив обе части на 7 и 3:
21 - 3x = 7x. Прибавим 3x к обеим частям:
21 = 10x. Разделим на 10:
x = 2.1.

Совет: Для успешного решения уравнений рекомендуется ознакомиться с основными правилами алгебры, такими как раскрытие скобок, сокращение подобных слагаемых и решение квадратных уравнений.

Задание: Решите уравнение 2(x - 1) = 3x + 4.